Aktuelles Lehrangebot Sommersemester 2023

Prof. Dr. Jens Georg Schmidt

Lernziele und Kompetenzen

Die Studierenden kennen moderne Verfahren zur numerischen Behandlung ingenieur- und naturwissenschaftlicher Probleme. Sie erweitern ihr Methodenwissen hinsichtlich mathematischer Modellierung und algorithmischer Lösung dieser Probleme.

Inhalt

Regelmäßig werden Finite-Elemente-Methoden zur Lösung partieller Differentialgleichungen behandelt. Mögliche weitere Themen umfassen Finite-Volumen-Methoden, Multigrid-Verfahren, Wavelets, NURBS, Sparse-Eigenvalue-Probleme und inverse Probleme.

Bemerkungen

Das Modul kann auch für Studierende des Masters Applied Physics von Interesse sein.

Prof. Dr. Michael Kinder

Lernziele und Kompetenzen

Überblick über unterschiedliche Optimierungsaufgaben, Kenntnis von Einsatz und Grenzen der analytischen Lösbarkeit von Optimierungsaufgaben, analytischen und numerischen Aspekten bei grundlegenden Verfahren bei unrestringierten Optimierungsaufgaben, Grundlagen der restringierten Optimierung, Eigenständige Modellierung und Bearbeitung von ausgewählten Op-timierungsaufgaben, Softwareeinsatz zur Lösung von Optimierungsaufgaben.

Inhalt

Beispiele für Optimierungsaufgaben und deren Klassifizierung, analytische Grundlagen der unrestringierte Optimierung, konvexe Funktionen, Gradienten-Verfahren, Newton-Verfahren und Modifikationen, GaußNewton-Verfahren, Verfahren mit konjugierten Gradienten, Theorie der beschränkten Optimierung, Verfahren zur quadratischen Programmierung, SQP-Vefahren, Programmierung von einfachen Optimierungsverfahren, Benutzung von Programmbibliotheken zur Optimierung.

Bemerkungen

Optimierungsmethoden werden in vielen Zusammenhängen benötigt.

Prof. Dr. Jochen Wolf

Lernziele und Kompetenzen

Die Studentinnen und Studenten sollen die Maß- und Integrationstheorie als zentrales Fundament der modernen Stochastik und ihrer Anwendungen verstehen. Sie sollen mit dem bedingten Erwartungswert vertraut werden und damit in Anwendungsgebieten sicher umgehen können. Das Modul verbindet die Förderung des abstrakten mathematischen Denkvermögens mit der Anwendungsorientierung in stochastischen Modellen.

Inhalt

Maßtheorie: Mengensysteme, Konstruktion von Maßen und Anwendungen in der Stochastik. Integrationstheorie: messbare Funktionen, Lebesgue-Integral, Konvergenzsätze und Anwendungen, Produktmaße und Satz von Fubini, Satz von Radon-Nikodym, bedingter Erwartungswert bzgl. σ-Algebren.

Prof. Dr. Maik Kschischo

Lernziele und Kompetenzen

Die Studentinnen und Studenten sollen das Grundkonzept die Bayesianischen Statistik verstehen und Stärken und Schwächen im Vergleich zur klassischen Statistik beurteilen können. Sie sollen in der Lage sein, für konkrete Anwendungen ein Bayesianisches Modell aufzustellen und in einer geeigneten Programmierumgebung zu implementierten.

Inhalt

Grundkonzept (Paradigma, Update-Schritt von der a priori zur a posteriori Verteilung, Vorhersageverteilung), Schätz- und Testverfahren, Einfluss der a priori Verteilung und Vergleich mit der klassischen Statistik, Regressionsmodelle, MCMC-Verfahren (Metropolis-Hastings, Gibbs-Sampler), Bayesianische Netzwerke, Fallstudien in Anwendungsbereichen (z. B. Inzidenzrate von Krankheiten, Schätzung von quantitativen trait loci, operationales Risiko, etc.).

Prof. Dr. Babette Dellen

Lernziele und Kompetenzen

Kenntnis wichtigster biologischer und medizinischer bildgebender Modalitäten, Kenntnis fortgeschrittene Bildcharakteristika, Kenntnis fortgeschrittene Bildsegmentierung, Methoden zur Signalverbesserung und Analyse, Einblick in aktuelle Fragestellungen der Forschung. Kenntnis grundlegender Algorithmen und ihrer Programmierung (Matlab).

Inhalt

Grundlagen bildgebender Modalitäten in der Medizin wie etwa Computertomographie, Magnetresonanztomographie, Ultraschall bzw. EEG. Darstellung von 2D und 3D Bildern, Bildformate, Bildcharakteristika, Bildverbesserung, Bildsegmentierung, Mathematische Transformationen zur Ort- und Frequenzanalyse, Räumliche Transformationen, Grundlagen von Klassifikationsalgorithmen. Implementierung grundlegender Algorithmen mit Matlab.

Bemerkungen

Dieses Modul kann auch für Studierende mit medizintechnischem Schwerpunkt von Interesse sein.

Prof. Dr. Maik Kschischo

Lernziele und Kompetenzen

Systembiolgische Methoden haben eine wachsende Bedeutung in der biomedizinischen, biotechnologischenund pharmazeutischen Forschung und Entwicklung. Eine wichtige zu vermittelnde Grundkompetenz istdie Fähigkeit, ein biologisches Problem zu erkennen, einen Modellansatz zu formulieren und dann einensystembiologischen Zyklus aus Experiment und Modellierung zu etablieren.

Inhalt

Ziel dieses Kurses ist eine Einführung in die Grundkonzepte und Modellierungstechniken der Systembio-logie. Dabei werden sowohl mechanistische und statistische sowie gemischte Modellierungsansätze behan-delt. Die vermittelten Methoden umfassen Kinetische Modelle für biochemische Netzwerke, Constraintbased models, Integration heterogener Daten und die Analyse von Hochdurchsatzexperimenten, wobei der Schwerpunkt allerdings auf den mechanistischen Modellen liegt.

Prof. Dr. Martina Brück, Dr. Matthias Herzog (Debeka)

Lernziele und Kompetenzen

Die Studentinnen und Studenten erhalten einen umfassenden und praxisnahen Einblick in den deutschen Lebensversicherungsmarkt. Sie verstehen die Zusammenhänge zwischen Produktentwicklung, Rechnungslegung und weiteren Einflussfaktoren wie regulatorischen Anforderungen sowie dem Risikomanagement in der Personenversicherung. Die Studentinnen und Studenten erweitern ihr methodisches Wissen zur Modellierung von finanz- und versicherungsmathematischen Risiken.

Inhalt

Der deutsche LV Markt: Umfassender Überblick, historische Entwicklung, Einflussfaktoren (Gesetzgeber, Ratings, Kapitalmarkt), Produkttypen, aktuelle Herausforderungen für Aktuare, Produktentwicklung, wo geht die Reise hin?

Erstellung biometrischer Tafeln, stochastische Modelle für Sterblichkeiten, komplexe Life&HealthTarife (z. B. Berufsunfähigkeits- oder Dread-Disease-Deckung), Fallbeispiele zur Implementierung von Lebensversicherungstarifen.

Prof. Dr. Martina Brück, Prof. Dr. Jochen Wolf

Lernziele und Kompetenzen

Die Studentinnen und Studenten lernen mathematische Modelle und statistische Verfahren des quantitativen Risikomanagements kennen, die sowohl in der Versicherungs- als auch in der Bankenwelt Anwendung finden.

Inhalt

Qualitative und quantitative Techniken der Risikomessung wie Heat Maps, Szenario Analysen oder konvexe und kohärente Risikomaße. Statistische Methoden der Risikomodellierung (bspw. Extremwertstatistik, Modellierung von Abhängigkeitsstrukturen, Zeitreihenanalysen von Finanzdaten oder Anwendungen der multivariaten Statistik auf Risikomanagement-Fragen). Modellierung ausgewählter Risiken wie Kredit-, Markt-, Zinsänderungs- oder Operationeller Risiken.

Prof. Dr. Armin Fiedler

Lernziele und Kompetenzen

Die Studierenden erhalten einen tiefen Einblick in die mathematische Logik, lernen neue Beweistechniken kennen und anzuwenden, und erfahren, wo die prinzipiellen Grenzen der Logik und somit der Mathematik liegen. Dadurch erweitern sie ihre methodischen Fähigkeiten und ihre mathematische Allgemeinbildung.

Inhalt

Spätestens seit Aristoteles beschäftigen sich Philosophen mit der Logik, also der Frage, wie Argumentationsketten aufgebaut werden können, um wahre Sachverhalte zu begründen. Seit etwas mehr als 100 Jahren beschäftigen sich Mathematiker damit, die Logik zu formalisieren, um somit das Fundament der Mathematik zu festigen. In dieser Veranstaltung werden wir uns ansehen, wie Logik formalisiert werden, untersuchen, was innerhalb der Logik ausgedrückt werden kann, Kalküle kennenlernen, die es erlauben in der Logik zu argumentieren, und die Grenzen der Logik (und der Mathematik) ausloten.

Prof. Dr. Uwe Jaekel

Lernziele und Kompetenzen

This course provides an introduction to the fundamentals of quantum computing and quantum information. After completion of the module, the students are equipped with the tools to understand and replicate the most important algorithms in quantum computing and to read recent research papers in this field. They are able to implement quantum algorithms and test them both on simulators on classical computers and on real quantum devices accessible in the cloud. They can explain some vulnerabilities of classical cryptography to quantum computing and understand how quantum cryptography can improve the security of communication.

Inhalt

Discrete quantum systems and quantum bits. Quantum registers and quantum gates. Entanglement, Bell’s inequality and teleportation. Deutsch-Josza algorithm, Simon’s problem, superdense coding. Quantum cryptography. Grover algorithm 1. Grover algorithm 2. Shor algorithm 1. Shor algorithm 2. Complexity theory. Quantum error correction. Variational quantum circuits. Selected applications (Simulation of quantum systems, quantum machine learning, finance, chemistry).

Prof. Dr. Manfred Berres

Lernziele und Kompetenzen

Fähigkeit, Versuchspläne mit zufälligen und festen Effekten zu erkennen und in einem statistischen Modell formulieren. Erzeugung geeigneter Datenstrukturen in SAS und R. Verständnis der Modellparameter und der Schätzmethoden. Kompetenz in der Modellentwicklung für Studiendesigns, der Umsetzung der Analyse in SAS und R, der Diagnostik der Residuen und der Interpretation der Ergebnisse.

Inhalt

Zufällige Effekte und gemischte Modelle anhand von Beispielen, Datenstrukturen für gemischte Modelle, Modellgleichungen und Schätzung durch (restricted) Maximum Likelihood, Hypothesentests für feste und zufällige Effekte, Modellierung von Varianzinhomogenität durch Varianzfunktionen, Modellierung von Abhängigkeiten durch spezielle Korrelationsmatrizen, Modelle für Clusterdaten, Messwiederholungen und longitudinale Daten. Anwendungen in SAS® und R. Einfache GEE-Modelle für binäre Daten.

Dr. Benjamin Engelhardt

Pharmakokinetische  (PK) und Pharmakodynamische (PD) Modellierung als eine wichtige Grundlage zur Entscheidungsfindung in der modernen Pharmaindustrie simuliert und analysiert Dosis-Wirkungsbeziehungen im Patienten auf Grundlage von physiologischen Differentialgleichungssystemen. PK/PD Modellierung bildet damit einen wichtigen Bestanteil heutiger Arzneimittelzulassungsverfahren.
Die praxisnahe Vorlesung beschäftigt sich mit theoretischen und praktischen Aspekten der Modellierung und gängiger Softwarepakete. Zudem werden die Abläufe von der Wirkstoffentwicklung bis hin zur finalen Zulassung in der Pharmaindustrie diskutiert und analysiert.

Diese Modul findet als Blockveranstaltung ganztägig vom 13. bis 25. März (Mo.-Fr.) statt. Dazu kommen noch festzulegende einzelne Termine während der Vorlesungszeit. Das Modul findet grundsätzlich in Präsenz am RAC statt, es kann aber auch online-Anteile gebe.

Weitere Informationen finden Sie im OLAT-Kurs.

Für Nachfragen: Dr. Benjamin Engelhardt, AbbVie Ludwigshafen, benjamin.engelhardt(at)abbvie.com

Dr. Patrick Philipp

Lernziele und Kompetenzen

Die Studentinnen und Studenten verstehen das Grundkonzept, die wichtigsten Techniken sowie Möglichkeiten und Grenzen des Deep Learnings. Sie sind in der Lage, eigene, an spezifische Probleme angepasste Netze zu generieren und können diese mit Frameworks wie TensorFlow praktisch umsetzen und validieren.

Inhalt

Motivation: Aktuelle Entwicklungen und Anwendungen. Historischer Abriss, Abgrenzung von klassischen Lernverfahren. Netzwerkarchitekturen: Feedforward, Convolutional Neural Networks, Recurrent Neural Networks, Long-Short-Term-Memory(LSTM)-Netze. Reinforcement Learning. Frameworks, GPUProgrammierung.

Prof. Dr. Claus Neidhardt

Lernziele und Kompetenzen

Die Studierenden erkennen Schnittstellen der Mathematik zu gesellschafts- und geisteswis- senschaftlichen Fragestellungen. Je nach gewähltem Thema erhalten sie die Möglichkeit, ihre methodischen Fähigkeiten oder ihre Soft Skills zu erweitern.

Inhalt

Themen der Veranstaltung richten sich nach den Wünschen der Studierenden und dem Angebot der Dozenten. Beispiele für geeignete Themen sind: a) Geschichte der Mathematik anhand des Buches „6000 Jahre Mathematik“ von H. Wußing. b) Unterhaltungsmathematik und Denksportaufgaben anhand des Buches „5 Minuten Mathematik“ von E. Behrends. c) Verständliches Präsentieren komplexer mathematischer Sachverhalte. d) Problemlösungsstrategien und Wettbewerbstraining anhand des Buches „Problem Solving Strategies“ von A. Engel. e) Mathematik in Kunst und Musik anhand des Buchs „Mathematik und Gott und die Welt“ von N. Herrmann.

Dr. Patrick Philipp

Thema: Deep Learning und Sensorik auf mobilen Plattformen                  (Begrenzte Teilnehmerzahl, s.u.)

Mobile Plattformen wie Smartphones, Tablets und Wearables sind nicht nur mit zahlreichen Sensoren ausgestattet, sondern verfügen inzwischen teilweise schon über Rechenleistungen, die Desktop-Computern und Workstations gleichkommen oder stellenweise sogar überlegen sind. Dementsprechend arbeiten viele Hersteller daran, rechenaufwändige maschinelle Lernverfahren auch für diese Geräte nutzbar zu machen.

Georg Reifferscheid, Jan Conrads

Vorstellung dieses Moduls zusammen mit den Modulen des Masters Applied Physics am 27.3., s.o.

Lernziele und Kompetenzen

In this module, students run through an entire product development process. Starting with customer-centered scouting and ideation, participants learn how to successfully design, iterate and manage new technologies as well as how to innovate new (digital) business models and finalize business plans. The so-called New Venture Technology Project is accessible for students of both faculties (management and mathematics) and simulates reality based business practices. Due to its interdisciplinary approach, students learn how to successfully exchange ideas, knowledge and approaches within their groups and are encouraged to collaborate with students from other disciplines. During their product development processes, the interdisciplinary teams are trained via impulse workshops (Design Thinking or Lean Startup) and are individually coached by thematic experts regarding prototyping of their technical ideas (prototying with a 3D printer or with programming software). In order to pass this module, students finally have to process their technical ideas into a pitch in front of professional experts and finalize their business plan (e.g. in order to take part in the Ideenwettbewerb RLP).Students gain social & communication skills through interdisciplinary group discussion and knowledge sharing and video-based role plays and pitches. They acquire knowledge in fields of innovation and technology management and entrepreneurial behavior as well as product development techniques. Knowledge sources are contemporary studies of selected journals, customized e-learning and support from coaches and experts. Students gain management skills by e.g. transferring the theoretical concepts into practical questions, creating customer experiences through prototyping, applying problem-solving management techniques and systemic skills by recognizing and evaluating innovation processes from an individual, organizational and network perspective.

Inhalt / Termine

Seminar 1:   Technology and Innovation Management: Teaming, Scouting and Ideation.

Workshops: Design Thinking or Lean Startup according team needs.

Seminar 2:   3D Modelling and Printing or App Programming.

Seminar 3:   Business Planning.

Final Pitch with several experts, entrepreneurs and investors

Prüfungsleistung

Pitch und Business Plan

Literatur

Boutellier, Roman, and Mareike Heinzen. Growth through innovation: Managing the technology-driven enterprise. Springer Science & Business Media, 2014.Edgar, Jonathan, and Saxon Tint. "Additive manufacturing technologies: 3D printing, rapid prototyping, and direct digital manufacturing." Johnson Matthey Technology Review 59, no. 3 (2015): 193-198.Goller, Ina, and John Bessant. Creativity for innovation management. Routledge, 2017.Lewrick, Michael, Patrick Link, and Larry Leifer. The Design Thinking Playbook: Mindful Digital Transformation of Teams, Products, Services, Businesses and Ecosystems. John Wiley & Sons, 2018.Osterwalder, Alexander, and Yves Pigneur. Business model generation: a handbook for visionaries, game changers, and challengers. John Wiley & Sons, 2010.Ries, Eric. The lean startup: How today's entrepreneurs use continuous innovation to create radically successful businesses. Crown Books, 2011.Van Aerssen, Benno, and Christian Buchholz, eds. Das große Handbuch der Innovation: 555 Methoden und Instrumente für mehr Kreativität und Innovation im Unternehmen. Verlag Franz Vahlen, 2018.

Bei Fragenwenden Sie sich bitte an Jan Conrads. 

Prof. Dr. Jens-Georg Schmidt

Lernziele und Kompetenzen

The students will learn the different basic models of parallel processing used in modern hardware architectures: Threads, vectorization, and distributed memory parallalization, that are used in almost every modern hardware, from cell phones and laptops to workstations, GPUs and PC clusters. The students will solve problems arising from engineering and mathematical applications on several of those hardwares and will present their results.

Inhalt

Different Parallel Programming models: Threads (C, C++, Java or others), OpenMP directives, utilization and programming models for graphicalprocessors (CUDA, OpenCL), parallel algorithms for distributed memory systems (MPI), parallel Monte-Carlo-Methods, use of parallel libraries.

Bemerkungen

Lessons, exercises, tutorials and the seminar will be presented in English.